|
eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar
TÜREV, TÜREV ALMA, TÜREV ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)
TANIM: y = f(x) fonksiyonu [a, b] kapalı aralığında tanımlı ve sürekli, x0 (a,b) olsun.
limiti bir gerçel sayı ise,
bu limite y = f(x) fonksiyonunun x = x0 noktasındaki TÜREVi denir ve f’(x0) şeklinde gösterilir.
ÖRNEK:
fonksiyonunun x0 = 1 noktasındaki türevi nedir?
ÖRNEK:
f(x) = |x2 – 4| fonksiyonu verilir.
a) f’(2) = ? b) f’(1) = ?
ÇÖZÜM:
a) f (2) =|22 – 4| = 0 olduğu için fonksiyonun x = 2 noktasında türevi yoktur.
TÜREV ALMA KURALLARI:
|
7. f (x) = x4 – x3 + 2x – 3 fonksiyonunun türevi nedir?
ÇÖZÜM:
f’(x) = 4x3 – 3x2 + 2
8. f (x) = (3x2 + 5)11 fonksiyonunun türevi nedir?
ÇÖZÜM:
f’(x) = 11 (3x2 + 5)10 . (3x2 + 5)’
= 11(3x2 + 5)10 . 6x
= 66x (3x2 + 5)10
9.
fonksiyonunun türevi nedir? bilgiyelpazesi.com
ÇÖZÜM:
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN TÜREVİ:
ÇÖZÜM:
f’(x) = (x2 –1)’ . [1 + tan2(x2 – 1)]
f’(x) = 2x [1 + tan2 (x2 – 1)]
3. f (x) = Sin (tan x) fonksiyonunun türevi nedir? bilgiyelpazesi.com
ÇÖZÜM:
4. f (x) = 2Sin3 x + 3Cos2x f’(x) = ?
ÇÖZÜM:
f’(x) = 2.3.Sin2x . (Sin x)’ + 3.2 Cosx . (Cosx)’
f’(x) = 6Sin2x . Cosx + 6 Cosx . ( - Sin x)
KAPALI FONKSİYON FORMÜLÜ TANIMI ÖZELLİKLERİ TÜREVİ
F(x, y) = 0 biçimindeki fonksiyona kapalı fonksiyon denir.
Kapalı fonksiyonun türevi alınırken
F(x, y) = 0 kapalı fonksiyonunda her iki tarafın x e göre türevi alınır. Bulunan ifadede
yalnız bırakılır.
F(x, y) = 0 kapalı fonksiyonunda
eşitliği kullanılarak daha pratik yoldan türev alınır.
F kapalı fonksiyonunda y sabit kabul edilip x e göre alınan türevdir.
F kapalı fonksiyonunda x sabit kabul edilip y ye göre alınan türevdir.
ÖRNEK:
CEVAP:
Cevap:B Şıkkı
|
>>>TIKLAYIN<<<
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
|