Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

PARALEL KENAR, PARALEL KENARIN ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralel kenar denir. (Şek.12)

[AB] // [DC] ve [BC] // [AD]

Özellikleri:

1- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. [AB]=[DC], [AD]=[BC]

2-Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. m(A)=m(C), m(B)=m(D)

3-Aynı kenara ait bitişik açılar birbirlerinin bütünleridir.

m(A)+m(B)=180, m(B)+m(C)=180, m(C)+m(D)=180, m(D)+m(A)=180

4-Köşegenler birbirlerini ortalar.(Şek.13) [AO]=[OC], [BO]=[OD]’dir.

5-Köşegenler paralel kenarı 4 eş alana ayırırlar.

*[DC] üzerinde alınan bir P noktasını A ve B ile birleştirdiğimizde elde edilen, PAB’nin alanı ABCD alanının yarısıdır. (Şek.14)

İspat: P den BC ye bir paralel çizelim. PE // AD // BC , PEBC bir paralel kenar olur.

A(PEB)=A(PBC) (1) ,

DAEP paralel kenarında A(PAE)=A(DAP) (2).

(1) ve (2)’yi taraf tarafa toplayalım.

A(PEB)+A(PAE)=A(PBC)+A(DAP)

A(PAB)=A(PBC)+A(DAP)

Buradan da

bulunur.

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [AF]=[DF], [BE]=[EC] ise [AK[=[KL]=[LC]’dir. (Şek.15)

İspat: AKF ile CKB üçgenleri benzerdir.

Aynı şekilde CLE ile ALD üçgenleri de benzerdir.

[AF]=[CE] idi . Buradan AKF ile CLE üçgenleri de benzer olur. [AK]=[CL] bulunur.

Böylece (1) ve (2)’den [AL]=[KC] [AL]=2[AK]=2[CL] den [AK]=[KL]=[LC] elde edilir.

*ABCD paralel kenarında köşegen uzunlukları e ve f, kenar uzunlukları a ve b ise

e²+f² = 2(a²+b²) ‘dir. (Şek.16)

İspat: CAB üçgeninde kenarortay teoremini yazalım.

Buradan da e²+f² = 2(a²+b²) bulunur.

*Bir paralel kenarın kenarlarını aynı yönde hareketle aynı miktarda uzattığımızda elde ettiğimiz dörtgen yine bir paralel kenardır.(Şek.17)

ABCD bir paralel kenar, [AA’]=[BB’]=[CC’]=[DD’] ise A’B’C’D’ bir paralel kenardır.

İspat: AA’B’ üçgeniyle CC’D’ üçgenleri benzerdir.(A.K.A) dan [A’B’]=[C’D’] olur. CBB’ ile de A’DD’ benzerdir. Buradan da [A’D’]=[C’B’] karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan bir dörtgen elde edilir. Bu da paralel kenardır.

*ABCD paralel kenarında [EB]=[FC]=[GD]=[HA] ise EFGH dörtgeni bir paralel kenardır.(Şek.18)

İspat: AEH ile CGF ve EBF ile GDH üçgenleri benzerdir.(K.A.K)

Buradan da [HE]=[FG] ve (bilgi yelpazesi.net) de [EF]=[GH] elde edilir. Bu durum da EFGH bir paralel kenardır.

*(Şek.19)’da ABCD bir paralel kenar ise [DE]²=[EF].[EG]’dir.

İspat: DAE ile FCE üçgenleri benzerdir.

Buradan da [DE]²=[FE].[EG] elde edilir.

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [BE]=[EC] ve [DF]=[FC] ise

İspat:

*Şekil 21 deki gibi bir ABCD paralel kenarında [AE]=[EB] ve [DF]=[AF] ise

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER ” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Bu Yazı İçin Yapılan Son "50+" Yorum Aşağıda Sıralanmaktadır.
Yorumlarınız Bize Yol Gösteriyor.
Yorumlar İçin Teşekkürler.

YORUM YAZ

.........

56. **Yorum**
->Yorumu: Çok güzel hem fotokopisi yapiyorum
->Yazan: Selen

55. **Yorum**
->Yorumu: Cok sağolun cok yardımcı oldu
->Yazan: Beyza....

54. **Yorum**
->Yorumu: Bu yazıları okurken aklıma kazık sorular geldi ve bunları 5d Ata Ortaokulu na soracağım mumuhaaahhhhahha §
->Yazan: Aslı Karakuş

53. **Yorum**
->Yorumu: Çok teşekkür ederim ödevim için lazımdı acaba öğretmenim beyenebilecek mi ?
->Yazan: Rüken

52. **Yorum**
->Yorumu: Çok ama çok işime yaradı çok sağlun:):)
->Yazan: Defne

51. **Yorum**
->Yorumu: Çok iyi gerçekten süper:)):):-):-)
->Yazan: Zerda

50. **Yorum**
->Yorumu: harika ödevimi yapmaya yardımcı oldu
->Yazan: kübranur çelik

49. **Yorum**
->Yorumu: cok ama cok iyiolmus ellerinize sağlik
->Yazan: Ceyhun

48. **Yorum**
->Yorumu: bu site sayesin de dersler 100
->Yazan: harika.

47. **Yorum**
->Yorumu: bu site çok güzel ödevime yardımcı oldu
->Yazan: muhammet emin.

46. **Yorum**
->Yorumu: bu siteyi çok seviyorum bu site sayesinde bütün ödevlerimi yapıyorum
->Yazan: melisa.

45. **Yorum**
->Yorumu: çook güzel bir site çalışmama yardım etti yazılıdan 100 aldım çok saolunnn
->Yazan: burak topçu..

44. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel bi site aayyyy bayıldım 100 alcam kesin :D :D
->Yazan: hasan.

43. **Yorum**
->Yorumu: Site Harika Performans Ödevim İçin Çok İşime Yaradı :) Teşekkürler .
->Yazan: EbaL.

42. **Yorum**
->Yorumu: yani ben bu matematiği cok scm buluyorum matamatiği sevenler e de kolay ğelmesin
->Yazan: habip kocar .

41. **Yorum**
->Yorumu: ödevimdi cok yardımcı oldunuz tesekkur ederim:)ama bakalım suzan hoca beyenır mı:)beyenırse 100 geliyor demektir:)))))))))))))
->Yazan: feyza.

40. **Yorum**
->Yorumu: ÇoK İŞiMe yArAdI KiM YaPmIşSa eLiNe sAğLıK Xd
->Yazan: MehmeT.

->Yazan : şule
->Yorumu: harika bir site bayıldımmm herkese öneririm çok teşekkürler.

->Yazan : elif tubay
->Yorumu: sorular aslında güzel ama benim matematik dersini sevmememden kaygılanıyor. Bu yorumları yazanlar bu siteyi sevdiklerini belli etmektedir. Bu siteyi TEBRİK EDERİM.... HERKESİN BAŞARISININ DEVAMINI DİLİYORUMM... TEBRİKLER...... :).

->Yazan : eness
->Yorumu: herkes sallıyo olabilir ama , normal ödevimdi . çok yardımcıı oldu tşekkürler teşeküürleer. .d.

->Yazan : rümeya akay
->Yorumu: bu site çok güzel inşallah performans ödevin den de çok güzel notalırım.

->Yazan : Rabis Kisi
->Yorumu: bu site harika müthis hazirlamissiniz içten TEBRIK EDERIM çok beyendim saygilarimla Rabis Kisi....

->Yazan : Resat
->Yorumu: ÇOK GÜZEL DERS ÇÜNKÜ 100 ALDIM PERFONMASDAN ISTE BU.

->Yazan : Mehmet

->Yorumu: Çok Güzel Bir Site Çok Hosuma Gitti Bakalim Hocaninda Gidecek Mi.
->Yazan : yaren
->Yorumu: benim isime çok yaradi.sinavdada 100 aldim.
->Yazan : damla
->Yorumu: çok tesekür ederim sinavda çok yardimci olacak
:).
->Yazan : selma boz
->Yorumu: sagolun ya gerçekten lazim oldu ve buldum.
->Yazan : haktan
->Yorumu: saolun arkadaslar sizin sayenizde ödevimi tmm ladim.
->Yazan : ?
->Yorumu: Çok hos bir site herkese öneririm.
->Yazan : merve
->Yorumu: bu site sayesinde ödevlerimi çok kolay yapiyorum.
->Yazan : ?????????
->Yorumu: çok güzel bu ödev sayesinde yüz alacagimainaniyorum çooooooooooooookkkkkkkkk güzel
->Yazan : tugçe
->Yorumu: çok güzel bir site aradigimi buldum çook gerekliydi insallah 100 alirim :D:D:D.
->Yazan : emre
->Yorumu: ayy qerçekten çok isime yaradi.
->Yazan : ZEHRA
->Yorumu: GERÇEKTEN GÜZEL BILGI VERMISSINIZ VALLA. ELINIZE SAGLIK.
->Yazan : Mustafa 7-ß 1244 :)
->Yorumu: performance ödevime yararli oldu sagolun :).
->Yazan : yagmur
->Yorumu: ayyyyyyy bu site sayesinde kesin yüz alirim ayyyyyy :) <3 <3 <3.
->Yazan : züper :D
->Yorumu: bu site güzel ve güzel bilgilerde var.
->Yazan : ÜMMÜGÜL
->Yorumu: ÇOK MUHTESEM BIR SITE TEBRIK EDIYORUM ....
->Yazan : ali
->Yorumu: Çok güzel bir site emeginize saglik, tesekkürler....
->Yazan : sezen
->Yorumu: bu syfa sayesinde ödewmm hmn bitti.
->Yazan : beril
->Yorumu: bu site sayesinde 100 aldim zaten her dersimdenn 100 aliyorum da o ayri konu çokkk çaliskanim yaniiii :D.
->Yazan : elif
->Yorumu: çok güzel anlatmissiniz ellerinize saglik.
->Yazan : karizma
->Yorumu: insallah 100 alirim ama güzel seyler var.
->Yazan : ayriss
->Yorumu: ben begendim yarin bu ödevi vericem kaç aldigimi söylerim ayrica elinize saglik çok güzel olmus :D.
->Yazan : bla bla
->Yorumu: çok güzel bir site tsk ederim ödevime yardimci oldu.
>Yazan: gizem
>Yorum: performans ödevim inslh ögrtmn 100 verir... .

>Yazan: ayça
>Yorum: çok güzel bu ödev sayesinde yüz alacagimainaniyorum çooooooooooooookkkkkkkkk güzel .

>Yazan: selda
>Yorum: bu site bir harikaa bu sitenin sayesinde dersimden 555555555 aldim .

>Yazan: sena
>Yorum: süper bi site 100 alicam .

>Yazan: saannaaaaaneeeeexD
>Yorum: güzelmis bakalim kaç alicam insallah 100 alirim .

>Yazan: hande yildirim
>Yorum: bu siteye bayildim harika hazirlamissiniz tebrik edrim çok memnun oldum saygilarimla Hande Yildirim .

>Yazan: kelek
>Yorum: harika Allah bu siteyi yapanlardan razi olsun benim gibi anlatmissiniz :)) .

>Yazan: sanane xD
>Yorum: çok güzel bir site bilionuzmu ben paralel kenara asigim .

>Yazan: yagmur
>Yorum: insllah ögrtmenn hsuna gder :o :( :).

>Yazan: eylül
>Yorum: çok tsk bu site sayesinde ödevlerimi yapabiliyorum.

>Yazan: ayse
>Yorum: çççççççççokkkkkkk güzelçok beyendim ögretmenimizde beyenecek mi nbakalim kim yapmissa eline saglik.

>Yazan: juli
>Yorum: bu site çok güzel bu site sayesinde performans ödevinden yüz aldım.

YORUM OKU

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz: