Bilgiyelpazesi Net ÜYELİKSİZ BEDAVA BİLGİ KAYNAĞI Konu Anlatımlar, Test Soruları, Yazılı Soruları
Eğitim Öğretim Tüm Konular
Tiyatro Oyunları, Skeçler, Piyesler
Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri
Kitap Özetleri
Belirli Gün ve Haftalar İle İlgili Tüm Belgeler
Konu Anlatımlı Dersler
İlahiler, İlahi Sözleri
Rehberlik Köşesi Belgeler, Araştırmalar, Yazılar
Roman Özetleri
Soru Bankası, Test Soruları
Yazarların, Şairlerin Hayatı, Eserleri / Kitapları, Edebi Kişilikleri
Yazılı Soruları - Yazılı Arşivi
Atasözleri ve Özellikleri
Belirli Gün ve Haftalar İle İlgili Tüm Belgeler
Coğrafya Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Din Kültürü Ve Ahlak Bilgisi Dersi İle İlgili Yazılılar, Testler
Çeşitli Yazılar, Oradan Buradan
Çocuk Eğitimi
Çocuk Oyunları, Oyunlar
Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri
Dede Korkut Hikayeleri, Özetleri, Özellikleri
Destan, Destanlarımız Ve Özellikleri
Dil İle Kültür Arasındaki İlişki, Dil Nedir, Kültür Nedir
Edebiyat Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Eğitim Bilimleri Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test Soruları
Enler Bölüm Bölüm
Fen ve Teknoloji Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Gelişim Ve Öğrenme Psikolojisi Dersi Konu Anlatımlar, Testler
Güzel Sözlerden Seçmeler, Özdeyişler, Vecizeler
Hazır Cevaplar
Hikayelerden Seçmeler
İllerimiz Ve İlçelerimiz Özellikleri Türkiye Tanıtımı
İlginç Ve Eğlenceli Bilgiler
İlkler Bölüm Bölüm
İngilizce Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
İnkılap Tarihi Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
İsimler Ve Anlamları
Karne Bilgileri Öğretmen Görüşü Örnekleri
Kitap Özetleri
Konu Anlatımlı Dersler
Masallardan Seçmeler
Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Muhasebe Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Ninni Ninni Ninniler, Ninnilerden Seçmeler
Pratik Bilgiler
Rehberlik Köşesi Belgeler, Araştırmalar, Yazılar
Roman Özetleri
Sayışmaca - Sayışmacalar, Sayışmacalardan Seçmeler
Sizin Gönderdikleriniz
Soru Bankası, Test Soruları
Sözlük Türkçe - İngilizce - Almanca
Şiir Koleksiyonu - Seçme Güzel Şiirler
Tarih Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
TC İnkılap Tarihi Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Tekerleme - Tekerlemeler, Tekerlemelerden Seçmeler
Tiyatro Oyunları, Skeçler , Piyesler
Türkçe Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar - Test Soruları
Türküler, Türkü Sözleri, Türkülerimiz
Uluslararası İlişkiler Ve Politika İle İlgili Konu Anlatımlar
Vatandaşlık, Anayasa, İnsan Hakları Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Yazarların, Şairlerin Hayatı, Eserleri / Kitapları, Edebi Kişilikleri
Yazılı Soruları - Yazılı Arşivi 
Devamını Göster >>>

EĞLENELİM GÜLELİM

BİLGİSAYAR OYUNLARI

YEMEK TARİFLERİ

Yemek Tarifleri Beslenme Ve Mutfak

DİNİM İSLAMİYET

EĞİTİM ÖĞRETİM

egitim-ögretim

KONU ANLATIMLI DERS

YAZILI SORULARI

SORU BANKASI TESTLER

Soru Bankası Test Soruları

REHBERLİK KÖŞESİ

ROMAN HİKAYE ŞİİR

 

   

Geri Dönüş Yolu: Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

PARALEL KENAR, PARALEL KENARIN ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

 

Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralel kenar denir. (Şek.12)

[AB] // [DC] ve [BC] // [AD]

 

Özellikleri:

 

1- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. [AB]=[DC], [AD]=[BC]

 

2-Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. m(A)=m(C), m(B)=m(D)

 

3-Aynı kenara ait bitişik açılar birbirlerinin bütünleridir.

m(A)+m(B)=180,   m(B)+m(C)=180,    m(C)+m(D)=180,        m(D)+m(A)=180

 

4-Köşegenler birbirlerini ortalar.(Şek.13) [AO]=[OC],   [BO]=[OD]’dir.

 

5-Köşegenler paralel kenarı 4 eş alana ayırırlar.

 

*[DC] üzerinde alınan bir P noktasını A ve B ile birleştirdiğimizde elde edilen, PAB’nin alanı ABCD alanının yarısıdır. (Şek.14)

 

İspat: P den BC ye bir paralel çizelim. PE // AD // BC , PEBC bir paralel kenar olur.

 

A(PEB)=A(PBC) (1) ,

 

DAEP paralel kenarında A(PAE)=A(DAP)  (2).

 

(1) ve (2)’yi taraf tarafa toplayalım.

A(PEB)+A(PAE)=A(PBC)+A(DAP)   

A(PAB)=A(PBC)+A(DAP)

Buradan da   bulunur.

 

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [AF]=[DF], [BE]=[EC] ise [AK[=[KL]=[LC]’dir. (Şek.15)

 

İspat:   AKF ile CKB üçgenleri benzerdir.    

Aynı şekilde CLE ile ALD üçgenleri de benzerdir. 

 

[AF]=[CE] idi . Buradan AKF ile CLE üçgenleri de benzer olur. [AK]=[CL] bulunur.

Böylece (1) ve (2)’den [AL]=[KC] [AL]=2[AK]=2[CL] den [AK]=[KL]=[LC] elde edilir.

 

*ABCD paralel kenarında köşegen uzunlukları e ve f, kenar uzunlukları a ve b ise

e2+f2 = 2(a2+b2) ‘dir. (Şek.16)

 

İspat: CAB üçgeninde kenarortay teoremini yazalım.

Buradan da e2+f2 = 2(a2+b2) bulunur.

 

*Bir paralel kenarın kenarlarını aynı yönde hareketle aynı miktarda uzattığımızda elde ettiğimiz dörtgen yine bir paralel kenardır.(Şek.17)

 

ABCD bir paralel kenar, [AA’]=[BB’]=[CC’]=[DD’] ise A’B’C’D’ bir paralel kenardır.

 

İspat: AA’B’ üçgeniyle CC’D’ üçgenleri benzerdir.(A.K.A) dan [A’B’]=[C’D’] olur. CBB’ ile de A’DD’ benzerdir. Buradan da [A’D’]=[C’B’] karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan bir dörtgen elde edilir. Bu da paralel kenardır.

 

*ABCD paralel kenarında [EB]=[FC]=[GD]=[HA] ise EFGH dörtgeni bir paralel kenardır.(Şek.18)

 

İspat: AEH ile CGF ve EBF ile GDH üçgenleri benzerdir.(K.A.K)

 

Buradan da [HE]=[FG] ve (bilgi yelpazesi.net) de [EF]=[GH] elde edilir. Bu durum da EFGH bir paralel kenardır.

 

*(Şek.19)’da ABCD bir paralel kenar ise [DE]2=[EF].[EG]’dir.

 

İspat: DAE ile FCE üçgenleri benzerdir.

 

Buradan da [DE]2=[FE].[EG] elde edilir.

 

 

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [BE]=[EC] ve [DF]=[FC] ise

 

İspat:

*Şekil 21 deki gibi bir ABCD paralel kenarında [AE]=[EB] ve [DF]=[AF] ise

 

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"
EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar

.

47. **Yorum**
->Yorumu: bu site çok güzel ödevime yardımcı oldu
->Yazan: muhammet emin.

46. **Yorum**
->Yorumu: bu siteyi çok seviyorum bu site sayesinde bütün ödevlerimi yapıyorum
->Yazan: melisa.

45. **Yorum**
->Yorumu: çook güzel bir site çalışmama yardım etti yazılıdan 100 aldım çok saolunnn 
->Yazan: burak topçu..

44. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel bi site aayyyy bayıldım 100 alcam kesin :D :D
->Yazan: hasan.

43. **Yorum**
->Yorumu: Site Harika Performans Ödevim İçin Çok İşime Yaradı :) Teşekkürler . 
->Yazan: EbaL.

42. **Yorum**
->Yorumu: yani ben bu matematiği cok scm buluyorum matamatiği sevenler e de kolay ğelmesin 
->Yazan: habip kocar .

41. **Yorum**
->Yorumu: ödevimdi cok yardımcı oldunuz tesekkur ederim:)ama bakalım suzan hoca beyenır mı:)beyenırse 100 geliyor demektir:)))))))))))))
->Yazan: feyza.

40. **Yorum**
->Yorumu: ÇoK İŞiMe yArAdI KiM YaPmIşSa eLiNe sAğLıK Xd
->Yazan: MehmeT.

->Yazan   : şule
->Yorumu: harika bir site bayıldımmm herkese öneririm çok teşekkürler.

->Yazan   : elif tubay
->Yorumu: sorular aslında güzel ama benim matematik dersini sevmememden kaygılanıyor. Bu yorumları yazanlar  bu siteyi sevdiklerini belli etmektedir. Bu siteyi TEBRİK EDERİM....    HERKESİN BAŞARISININ DEVAMINI DİLİYORUMM... TEBRİKLER...... :).

->Yazan   : eness
->Yorumu: herkes sallıyo olabilir ama , normal ödevimdi . çok yardımcıı oldu tşekkürler teşeküürleer. .d.

->Yazan   : rümeya akay
->Yorumu: bu site çok güzel inşallah performans ödevin den de çok güzel notalırım.

->Yazan   :  Rabis Kisi
->Yorumu: bu site harika müthis hazirlamissiniz içten TEBRIK EDERIM çok beyendim saygilarimla Rabis Kisi....

->Yazan   : Resat
->Yorumu: ÇOK GÜZEL DERS ÇÜNKÜ 100 ALDIM PERFONMASDAN ISTE BU.

->Yazan   : Mehmet
->Yorumu: Çok Güzel Bir Site Çok Hosuma Gitti Bakalim Hocaninda Gidecek Mi.

->Yazan   : yaren
->Yorumu: benim isime çok yaradi.sinavdada 100 aldim.

->Yazan   : damla
->Yorumu: çok tesekür ederim sinavda çok yardimci olacak
:).

->Yazan   : selma boz
->Yorumu: sagolun  ya  gerçekten  lazim  oldu  ve  buldum.

->Yazan   : haktan
->Yorumu: saolun arkadaslar sizin  sayenizde ödevimi tmm ladim.

->Yazan : ?
->Yorumu: Çok hos bir site herkese öneririm.

->Yazan : merve
->Yorumu: bu site sayesinde ödevlerimi çok kolay yapiyorum.

->Yazan : ?????????
->Yorumu: çok güzel bu ödev sayesinde yüz alacagimainaniyorum çooooooooooooookkkkkkkkk güzel

->Yazan : tugçe
->Yorumu: çok güzel bir site aradigimi buldum çook gerekliydi insallah 100 alirim :D:D:D.

->Yazan : emre
->Yorumu: ayy qerçekten çok isime yaradi.

->Yazan : ZEHRA
->Yorumu: GERÇEKTEN GÜZEL BILGI VERMISSINIZ VALLA. ELINIZE SAGLIK.

->Yazan : Mustafa 7-ß 1244 :)
->Yorumu: performance ödevime yararli oldu sagolun :).

->Yazan : yagmur
->Yorumu: ayyyyyyy bu site sayesinde kesin yüz alirim ayyyyyy :) <3 <3 <3.

->Yazan : züper :D
->Yorumu: bu site güzel ve güzel bilgilerde var.

->Yazan : ÜMMÜGÜL
->Yorumu: ÇOK MUHTESEM BIR SITE TEBRIK EDIYORUM ....

->Yazan : ali
->Yorumu: Çok güzel bir site emeginize saglik, tesekkürler....

->Yazan : sezen
->Yorumu: bu syfa sayesinde ödewmm hmn bitti.

->Yazan : beril
->Yorumu: bu site sayesinde 100 aldim zaten her dersimdenn 100 aliyorum da o ayri konu çokkk çaliskanim yaniiii :D.

->Yazan : elif
->Yorumu: çok güzel anlatmissiniz ellerinize saglik.

->Yazan : karizma
->Yorumu: insallah 100 alirim ama güzel seyler var.

->Yazan : ayriss
->Yorumu: ben begendim yarin bu ödevi vericem kaç aldigimi söylerim ayrica elinize saglik çok güzel olmus :D.

->Yazan : bla bla
->Yorumu: çok güzel bir site tsk ederim ödevime yardimci oldu.

>Yazan: gizem
>Yorum:
performans ödevim inslh ögrtmn 100 verir... .

>Yazan: ayça
>Yorum:
çok güzel bu ödev sayesinde yüz alacagimainaniyorum çooooooooooooookkkkkkkkk güzel .

>Yazan: selda
>Yorum:
bu site bir harikaa bu sitenin sayesinde dersimden 555555555 aldim .

>Yazan: sena
>Yorum:
süper bi site 100 alicam .

>Yazan: saannaaaaaneeeeexD
>Yorum:
güzelmis bakalim kaç alicam insallah 100 alirim .

>Yazan: hande yildirim
>Yorum:
bu siteye bayildim harika hazirlamissiniz tebrik edrim çok memnun oldum saygilarimla Hande Yildirim .

>Yazan: kelek
>Yorum:
harika Allah bu siteyi yapanlardan razi olsun benim gibi anlatmissiniz :)) .

>Yazan: sanane xD
>Yorum:
çok güzel bir site bilionuzmu ben paralel kenara asigim .

>Yazan: yagmur
>Yorum:
insllah ögrtmenn hsuna gder :o :( :).

>Yazan: eylül
>Yorum:
çok tsk bu site sayesinde ödevlerimi yapabiliyorum.

>Yazan: ayse
>Yorum:
çççççççççokkkkkkk güzelçok beyendim ögretmenimizde beyenecek mi nbakalim kim yapmissa eline saglik.

>Yazan: juli
>Yorum:
bu site çok güzel bu site sayesinde performans ödevinden yüz aldım.

>>>YORUM YAZ<<<
Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp
aşağıdaki
Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...

 Adınız:
 Yorumunuz :


Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin
ve
delete tuşuna basın...

 


Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.

 E Mail
(Zorunlu Değil):


 
 


<<<TELIF HAKKI KONUSU (ALTTAKI KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>

...Degerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazirladigimiz binlerce yazi bulunmaktadir... Hassas davranmamiza karsin gözümüzden kaçan bazi yazilar telif hakkiyla korunuyor olabilir... Telif Hakkiyla korunan yazilarla karsilasirsaniz (KAYNAK GÖSTERMENIZ SARTIYLA) yazilarin altindaki YORUM YAZ kismina bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazilar derhal siteden kaldirilacaktir... Saygilarimizla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...