|
eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar
ONDALIK SAYILAR, ÖZELLİKLERİ, ONDALIK SAYIYI RASYONEL SAYIYA, RASYONEL SAYIYI ONDALIK SAYIYA ÇEVİRME (2) (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)
Ondalık Sayı:
Paydası 10, 100, 1000, ... gibi 10’un kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesirler, bu kesirlerin belirttiği sayılara ondalık sayılar denir.
Örnek:
3 = 0,3
10
Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:
Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;
- Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz
Veya
- Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.
Örnek:
3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.
5
Çözüm:
3 = 3 . 2 = 6 = 0,6
5 5 . 2 10
Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;
- Tam kısmı varsa yazılır.
- Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.
- Sadeleştirme varsa yapılır.
Örnek:
0,25 = 25 = 1
100 4
Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
1.Basit Devirli Ondalık Sayı:
Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.
- Devreden sayıyı paya yazarız
- Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.
0,3 = 3 = 1
9 3
2.Bileşik Devirli Ondalık Sayı:
Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.
- Virgülden sonra (bilgi yelpazesi.net) devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.
Örnek:
0,78 = 78-7 = 71
90 90
Ondalık Sayılarda Dört İşlem
Ondalık Sayılarda Toplama:
Ondalık sayılar toplanırken tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve toplanır. Sonra virgül aynı hizadan ayrılır.
Örnek:
3,045 + 12,14 = 15,185
Örnek
gibi.
Ondalık Sayılarda Çıkarma:
Ondalık sayılarda çıkarma yapılırken gene tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve çıkarma işlemi yapılır. Sonra virgülle aynı hizadan ayrılır.
Örnekler: 315,08 – 9,215 = 305,865
Örnek
|
Ondalık Sayılarda Çarpma:
Ondalık sayıların çarpımı yapılırken virgül yokmuş gibi çarpılır. İşlem sonunda çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek:
3,42 . 2,7 = 9,234
10, 100, 1000 ile Çarpmak:
Ondalık sayıları 10 ile çarparken virgül bir basamak sağa, 100 ile çarparken virgül iki basamak sağa kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak soldan sağa doğru virgülle ayrılır.
Örnek:
(3,42) . (10) = 34,2
Ondalık Sayılarda Bölme:
Ondalık sayılarda bölme işlemi yaparken böleni virgülden kurtarırız. Böleni virgülden kurtarırken kaçla çarpmışsak, bölüneni de aynı sayı ile çarpar, normal bölme işlemi yaparız.
Örnek:
63 : 4,2 = 15
10, 100, 1000 ile Bölmek:
Ondalık sayıların 10’a bölerken virgül bir basamak sola, 100’e bölerken virgül iki basamak sola kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnekler: (312,4) : 10 = 31,24
Örnek
Ondalık Sayılarda Sıralama:
Pozitif ondalık sayıları karşılaştırırken;
- Tam sayılara bakarız. Tam sayısı büyük olan kesir daha büyüktür.
Tam sayılar eşit ise;
- Onda birler basamaklarına bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.
Onda birler basamakları eşit ise;
- Yüzde birler basamaklarında bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.
Örnek:
0,475 ; 3,7 ; 2,08 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Çözüm:
Tam sayıları 0 < 2 < 3 olduğundan;
0,475 < 2,08 < 3,7
Ondalık Sayılarda Yuvarlak Yapma:
Bir ondalık sayı yuvarlak yapmak demek, bu sayıya yaklaşık olarak eşit olan daha az basamaklı bir ondalık sayıyı bulmak (bilgi yelpazesi.net) demektir.
Bir ondalık sayıyı istenilen basamağında yuvarlak yapmak için;
-İstenilen basamağın sağındaki rakama bakılır. Bu rakamın sayı değeri;
- 5 veya 5’ten büyükse istenilen basamağın sayı değeri 1 arttırılıp, sağındaki basamaklar atılır.
- 5’ten küçük ise istenilen basamağın sayı değeri aynen alınıp sağındaki basamaklar atılır.
Örnek:
3,2471 ondalık kesrini, yüzde birler basamağında yuvarlak yapalım.
Çözüm:
Yüzde birle basamağının sağındaki rakam 7’dir. 7 > 5 olduğundan birler basamağındaki 4 sayısına 1 ekleyip sağdakileri atarız o halde;
3, 2471 » 3,25’tir.
Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:
Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;
- Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz
Veya
- Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.
Örnek:
3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.
5
Çözüm:
3 = 3 . 2 = 6 = 0,6
5 5 . 2 10
Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;
- Tam kısmı varsa yazılır.
- Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.
- Sadeleştirme varsa yapılır.
Örnek:
0,25 = 25 = 1
100 4
Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
1.Basit Devirli Ondalık Sayı:
Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.
- Devreden sayıyı paya yazarız
- Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.
0,3 = 3 = 1
9 3
2.Bileşik Devirli Ondalık Sayı:
Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.
- Virgülden sonra (bilgi yelpazesi.net) devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.
Örnek:
0,78 = 78-7 = 71
90 90
DEVİRLİ ONDALIK SAYI
Ondalık biçimde yazılan bir rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir biçimde tekrarlanıyor ise bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine (-) işareti konur.
Örnek
Her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı biçiminde, her devirli ondalık sayı rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.
Devirli Sayının Rasyonel Sayı Biçiminde Yazılması
Devirli bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya şu şekilde çeviririz.
(Sayının Tamamı)-(Devretmeyen Kısım)
Devirli sayı = ---------------------------------------------------
Virgülden sonra devreden rakam kadar 9,
devretmeyen rakam kadar 0
Örnek
sayılarının OKEK’ini ve OBEB’ini bulunuz.
Çözüm
Çözümlü Örnekler
Cevap:C
2.
pozitif kesri bileşik bir kesir ise x in alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm
Cevap : A
3.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 24 D) 143 E) 144
Çözüm
Cevap : D
5. işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1 B) 0,2 C) 10 D) 20 E) 100
(2001/ÖSS)
Çözüm
Cevap : C
A) 1 B) 1,1 C) 11 D) 22 E) 33
Çözüm
Cevap : B
9. paydası küçük olan daha büyüktür. O halde c < b < a olur.
10. a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,
ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
Çözüm
Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b ve 3 c olur.
Cevap: D
>>>TIKLAYIN<<<
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
Yorumlar
..... >>>
41. **Yorum**
->Yorumu: 484,043 ondalık sayısının Cevabı nerdir
->Yazan: azad....
40. **Yorum**
->Yorumu: Gerçekten işime çok yaradı bu sayfadakiler teşekürler
->Yazan: yorum
39. **Yorum**
->Yorumu: Saolun gercektende guzel bir sayfa idi allah razi olsun
->Yazan: gizem....
39. **Yorum**
->Yorumu: teşekkürler sınavın vardı yardım ettiniz
->Yazan:
38. **Yorum**
->Yorumu: Ödevime yardım etti teşekkür ederim
->Yazan: Seray
37. **Yorum**
->Yorumu: vallah helal olsun sağolun
->Yazan: mehmet....
36. **Yorum**
->Yorumu: ÇOK İYİ BİR KONU ANLATIMI OLMUŞ TEŞEKKÜRLER.10 ÜZERİNDEN 10 VERİYORUM.
:)))))
->Yazan: BERFİN
35. **Yorum**
->Yorumu: performans ödevime yardımcı oldu teşekkür ederim
->Yazan: dilara
34. **Yorum**
->Yorumu: çok çok sağol un 8 sınıf teog sınavıma yarımcı oldu tsk bisite bir
harika
->Yazan: özgür......
33. **Yorum**
->Yorumu: çok sağolun sayfa yöneticisine çok çok teşekkürlerimi sunarım
matematik bilmeyen insan bile bu sayfa sayesinde öğrenebilecek
->Yazan: admin
32. **Yorum**
->Yorumu: çok tşk vallah çok iyidir
->Yazan: hüso 42
31. **Yorum**
->Yorumu: 68.14 mü büyük 68.4 mü
->Yazan: Ahmet
30. **Yorum**
->Yorumu: Önceleri hep telefonumda hesap makinesine bakardım.Bu siteyi buldum
bir oh çektim sınavıma çok yardımcı olacak çok sağolun.
->Yazan: Vera
29. **Yorum**
->Yorumu: bu sayfa sayesinde örnek yazabildim....
->Yazan: sercan
28. **Yorum**
->Yorumu: Sizin sayenizde matematikten 100 aldım ve taktir de tşkürr :)
->Yazan: Erhan DİNLER
27. **Yorum**
->Yorumu: Bence daha detaylı bilgiler olabilirdi...
->Yazan: Lara..
26. **Yorum**
->Yorumu: ben çok beğendim sınavıma hep buradan çalıştım size tavsiye ederim
:D:D:D:D:D:D:D:D
->Yazan: enes.
25. **Yorum**
->Yorumu: teşekkürlr bu site mat. sınavıma çalışmama yardımcı oldu tavsiye
ederim faceden de seyrederim
->Yazan: buse karabiber.
24. **Yorum**
->Yorumu: çok işime yardımcı oldu sağlun
->Yazan: zeynep naz..
23. **Yorum**
->Yorumu: çok harika bir site çok işime yaradı saolun bu site için
->Yazan: feyza..
22. **Yorum**
->Yorumu: 16,999 ondalık sayısını onda birler kısmına yuvarlamak istersem cevap
kaç çıkar
->Yazan: ege.
21. **Yorum**
->Yorumu: Çok teşekkür uzel bu site
->Yazan: hatice ece .
20. **Yorum**
->Yorumu: gerçekten çok yardımcı oldu yapandan Allah razı olsun.Elleri dert
görmesin inşallah.iyi akşamlar...
->Yazan: büşra.
19. **Yorum**
->Yorumu: bana cok yadimci oldu tsk
->Yazan: mat seven.
18. **Yorum**
->Yorumu: sizin sayenizde ödevlerimi yaptım çok sağolun
->Yazan: yusuf .
17. **Yorum**
->Yorumu: Ben aradığım sorunun cevabını bulamadım sorum mesela 3.2 ile 5 nasıl
çarpılır lütfen yrdm
->Yazan: San.
16. **Yorum**
->Yorumu: bu bigiyi verdiğiniz çok iyi oldu bana çok lazımdı
->Yazan: Prenses.
15. **Yorum**
->Yorumu: arkadas çok iyi lise 1 yıllık ödevimdi çok yardımcı oldunuz sitenizi
tavsiye ediceğim :)
->Yazan: furkan..
14. **Yorum**
->Yorumu: ewed aradıgım siteyi buldum çok şey ögrendim süper zeka:) :)
->Yazan: yıldız.
->Yazan : reyhan
->Yorumu: ders çalışırken gerçekten çok yardımcı oldu soruları artık rahatlıkla
çözebileceğim ALLAH razı olsun siteyi açandan iyi akşamlar.
->Yazan : kır çiçeği
->Yorumu: dönem ödevim için bana çok yardımcı oldu bu siteyi hazırlayan kişiye
çok tşkr edrm.....
->Yazan : adımı napçan
->Yorumu: ewt çk yararlı sorularda gzl baya işime yaradı hazr na tşklerrrr:D.
->Yazan : ömer
->Yorumu: benimde saten performans ödevimde yardimci oldu.
->Yazan : seren
->Yorumu: yillik ödevimde bana yardimci ldugunuz için sitenize tesekkür
ederim........
->Yazan : yoksul
->Yorumu: çok güzel ödevlerimi yapmai sagladim ödevlerime çokkkkkkkkkk yardimci
oluyor valla.....
->Yazan : matematik sevmem
->Yorumu: mat sevmem ama ödev yaparken bu site çok yardim etti.
>Yazan: unlike math
>Yorum: 0.4ün 0.6dan büyük mü küçük mü oldugunu bu yasimda bilemedim ve bu site
bana çok yardimci oldu :) .
>Yazan: elvan
>Yorum: bu siteyi herkese tavsiye ederim çok isimeyeradi çok sagolun Allah razi
olsun .
>Yazan: sanene
>Yorum: bence çok yararli b ste hemen sizin sayenizde cevabi buldum
tesekkürler... .
>Yazan: gariban
>Yorum: ya neden bu siteyi daha önceden görmedim daha ödevim cok ken sadece
1sorudan tek faydalandim ne GARIBANIM ama .
>Yazan: diyar
>Yorum: ewt ya cok isime yaradi ck tskrler:)).
>Yazan: nazli
>Yorum: sorular çok güzeldi bu sayfayi hazirlayana tskr ederim