eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

BİRİNCİ DEREDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER, BİRİNCİ DEREDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN ÖZELLİKLERİ (2) İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

 

olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

 

Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

 

ax+b=0 ise

sayısı denklemin köküdür.

 

Çözüm kümesi:

 

olur.

 

Örnekler:

 

1) 6x +12 =0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

 

Çözüm:

 

6x+12=0 => 6x= -12

 

2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

 

Çözüm:

 

-5x+ 6+ x =1 –x +8

-4x + 6 = -x + 9

-4x +x = 9-6

-3x=3

x= -1              Ç= (-1)

 

3)

denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

 

Çözüm:

 

Denklemde paydası eşitlenir:

 

 

4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?

 

Çözüm:

 

[x+1-3x+5]

[-2x+6]

{2x+2x-6}

x-4x+6 = 3

-3x =  =>>  x= 1           Sonuç: 1

 

5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

Çözüm:

 

9(1-2x) – 5(2-5x) = 20

9-18x-10+25x = 20

7x-1= 20

7x = 21

x = 3

Sonuç: 3

 

6)

denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

Çözüm:

x         2         x         4

----- + ----- = ----- + -----

3         5         5          3

(5)      (3)       (3)       (5)

 

5x+6     3x+20

------- = -------   =     5x + 6 = 3x+20

15          15

 

2x = 14 => x =  7

 

Sonuç: 7

 

 

7)    Kendisine

   katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır? bilgiyelpazesi.com

 

Çözüm:

 

8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

 

Çözüm:

 

2x = -4

x = -2 =>           Sonuç = {-2}

 

9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının  4 katıyla toplamına eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

 

Çözüm:

 

3x+4x = 77

7x = 77

x =  7

3x = 33                Sonuç = {33}

 

10)   Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.

Çözüm:

 

 

11)

“x” in değerini bulunuz.

 

Çözüm:

 

- 45 = 5x-35

5x = -10

x = -2

 

Sonuç = {-2}

 

12)

“x” in değerini bulunuz.

 

Çözüm:

 

3x-5 = -20

3x = -15

x = -5                    Sonuç = {-5}

 

13)

denklemini

 

 

koşuluyla x’i bulunuz.

 

Çözüm

x=-1 fakat

  koşulundan dolayı)

 

Ç=Ǿdir

 

14)

için x ’in değeri kaçtır?

 

Çözüm

 

Ç=Ǿdir

 

 

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ

a, b, c  , a  0 ve b  0 olmak üzere,

ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir.

Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.

Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.

Çözüm Kümesinin Bulunması

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, karşılaştırma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.

Biz burada üçünü vereceğiz.

a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.

Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa “Yok etme yöntemi” kolaylık sağlar.

b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılarak sonuca gidilir.

Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, “Yerine koyma yöntemi” kolaylık sağlar.

c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin ikisinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir). bilgi yelpazesi.com

Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, “Karşılaştırma yöntemi” kolaylık sağlar.

 

ax + by + c = 0

dx + ey + f = 0


denklem sistemini göz önüne alalım:

Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.

Birinci durum:

ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.

İkinci durum:

 

 

ise, bu iki doğru çakışıktır.

Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.

Üçüncü durum:

 

 

ise, bu iki doğru paraleldir.

Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.

 

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<


MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<


MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

.....

46. **Yorum**
->Yorumu: 700 tane soru ödevim vardı çoğunu burada yaptım teşekkürler
->Yazan: Serdar


45. **Yorum**
->Yorumu: 90 soru ödevim vardı Birçoğunu burada yaptım çok teşekkürler
->Yazan: Elifsu

44. **Yorum**
->Yorumu: çok beğendim hemde projeme çok yaradı olmasaydı kafam kadar 0 alırdım .sizi çokkkk seviyorum
->Yazan: barış dilandra

43. **Yorum**
->Yorumu: bizim insaflı çıkıtı 90 soru tek istiyo ama burada 14 tane var yinede onada şükür
->Yazan: isa

42. **Yorum**
->Yorumu: Rroje odevi yaptim acayip yardimci oldu superr
->Yazan: Elif

41. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel sorular çok işime yaradı
->Yazan: yaren

40. **Yorum**
->Yorumu: benim matematik ödevime çok yaradı teşekkürler.....
->Yazan: esra...

39. **Yorum**
->Yorumu: bu sitedeki sorular çok işime yaradı çok teşekkür ederim :) 
->Yazan: Nejla.....

38. **Yorum**
->Yorumu: çok yardımcı oldu Allah razı olsun proje ödevimi burdan yaptım 
->Yazan: Elif

37. **Yorum**
->Yorumu: ellerinize sağlık proje ödevimde çok işime yaradı.......... 
->Yazan: nisanur nnd

36. **Yorum**
->Yorumu: çok işime yaradı hepinize teşekkürler 
->Yazan: ADeM...

35. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekürler çok işime yaradı 
->Yazan: beyza 

34. **Yorum**
->Yorumu: Proje ödevi yapiyodum accaayyiip yardımcı oldu sınıfa fotokopi cektiricektim fena sorular var ama kolay yine de de neyse yapamicak kimse...TSK 
->Yazan: Rümeysa

33. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel bir site hocamızzzzzz burdan sordu ve bende cevapları vardı 92 aldım çok saolun tşkrlerrrrr
->Yazan: melis deniz ......

32. **Yorum**
->Yorumu: matematik kadar kolay bir şey yok lam
->Yazan: ahmet

31. **Yorum**
->Yorumu: çok iyidi Yrdımcı oldunuz emeği geçen herkeze teşşekkürler
->Yazan: S

30. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkürler performans ödevim için çok iyi oldu sağolun yapanlar için
->Yazan: mert

29. **Yorum**
->Yorumu: Hoca delirdi 500 tane denklem sorusu yazın dedi hepsi burdan cıkmasada bı kısmını yazdım Allah razı osun işlemlerde fln hata yok diger sitelerde fln oluyo 
->Yazan: Furkan...........

28. **Yorum**
->Yorumu: cok isime yaradı sagolun
->Yazan: seda

27. **Yorum**
->Yorumu: Allah razı olsun projeme yardımcı oldu 
->Yazan: ferhatpolat

26. **Yorum**
->Yorumu: ne yalan söyliyim bana yardımı çok dokunacak (matematikten anlmasamda) inşallah hoca çahmaz:)
->Yazan: s

25. **Yorum**
->Yorumu: Hazirlayanlarin ellerine saglik tesekkurler
->Yazan: yaren 

24. **Yorum**
->Yorumu: Sınavlarda ve proje odevlerinde cok yardimci oldu yapanlarin ellerine saglik 
->Yazan: yaren 

23. **Yorum**
->Yorumu: kardeş çok sağol projeme yardımcı oldun
->Yazan: cem

22. **Yorum**
->Yorumu: cok tesekkur ederızz gercekten performansa yardımcı oldunuzz :))
->Yazan: yazan yazana

21. **Yorum**
->Yorumu: ELİNİZİ SAGLIK ÇOK YARDIM ETTİNİZ 
->Yazan: vASFİ 

20. **Yorum**
->Yorumu: Teşekkür ederim çok işime yaradı 
->Yazan: Selin .....

19. **Yorum**
->Yorumu: çok yardımcı oldunuz teşekkürler :))))) 
->Yazan: seda

18. **Yorum**
->Yorumu: güzel örnekler işime yaradı saolun.
->Yazan: texsas afyon..

17. **Yorum**
->Yorumu: ödevime yardımcı oldunuz teşekürler :)) 
->Yazan: fehmi ...

16. **Yorum**
->Yorumu: teşşekürler bu siteye matematik dersime cok etkisi oldu teşşekürler 
->Yazan: özgür

15. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkürler çok yardımcı oldunuz... :))
->Yazan: Beyza..

14. **Yorum**
->Yorumu: Çok işime yaradı walla :) ;)
->Yazan: Gülçinn

13. **Yorum**
->Yorumu: bence çok iyi ve açıklayıcı lmuş projeme yardımcı oldu çok teşekkür ederim 
->Yazan: karı delen

12. **Yorum**
->Yorumu: cok güzel cok begendim cok yardımcı oldu sizin sayenizde projemden yüksek alıcam 
->Yazan: kankii

11. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekürler çok yardımcı oldu :) 
->Yazan: kaan.

10. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkürler çok yardımcı oldunuz
->Yazan: Özcan.

9. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim ödevlerimde bana çok yardımcı oldu
->Yazan: ..

8. **Yorum**
->Yorumu: VALA TESEKÜRLER PROJEME YARDIMCI OLDUNUZ.
->Yazan: ...

7. **Yorum**
->Yorumu: eywallah yardımınız için çok tşk
->Yazan: ödev yapmaya calişan çocuk.

6. **Yorum**
->Yorumu: Allah razı olsun teşekkürler
->Yazan: özgür.

5. **Yorum**
->Yorumu: çok tşkr edrz cok güzel olmuşşşş
->Yazan: lvbvl..

4. **Yorum**
->Yorumu: Gerçek diyorum ellerinize sağlık çok güzel olmuş performans ödevime çok yardımcı oldu teşekkürler ^^
->Yazan: Kaan.

3. **Yorum**
->Yorumu: çok ÇALIŞKAN OLAN İNSANLARA DUYRULR ..KOLAYSA CEVAPLARA BAKMADAN CÖZÜMLERİ yapın... 
->Yazan: aaaaa.
->Yazan : kardelen
->Yorumu: performansima çok yardimci oldunuz tesekkür ederim.
->Yazan : Simay
->Yorumu: bence site güzel olmus çok isime yaradi tesekkürler :)

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz: